Найдите значение выражения -с(c+3)+(c+4)² при с=-2/5. Из декоративной проволоки нужно спаять плоское украшение в виде паутины заданных размеров (см. рисунок), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и спаивать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы спаять украшение, показанное на рисунке?

Решение первого задания:

Дано выражение: $$-c(c+3)+(c+4)^2$$ при $$c=-\frac{2}{5}$$.

1. Раскроем скобки:
   • $$-c(c+3) = -c^2 - 3c
   • $$(c+4)^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot 4 + 4^2 = c^2 + 8c + 16$$
2. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение:
   • $$-c^2 - 3c + c^2 + 8c + 16$$
3. Приведем подобные слагаемые:
   • $$(-c^2 + c^2) + (-3c + 8c) + 16 = 5c + 16$$
4. Подставим значение $$c = -\frac{2}{5}$$:
   • $$5 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) + 16 = -2 + 16 = 14$$

Ответ на первое задание: 14

Решение второго задания:

Чтобы спаять украшение в виде паутины, нужно рассчитать наименьшее количество кусков проволоки.

Рисунок паутины состоит из:

• Центрального элемента (1 кусок).
• Радиальных лучей, отходящих от центра (8 кусков).
• Поперечных элементов, соединяющих радиальные лучи (4 полных кольца, состоящих из 8 отрезков каждое).

Однако, чтобы минимизировать количество кусков, мы можем рассматривать непрерывные линии. Паутина имеет:

• 1 центральный узел.
• 8 лучей, расходящихся из центра.
• 4 кольца, соединяющих эти лучи.

Каждое кольцо состоит из 8 отрезков. Если мы начнем с центра и будем двигаться наружу, каждый луч можно считать одним куском проволоки. Кольца соединяют эти лучи.

Чтобы использовать наименьшее количество кусков, мы можем представить паутину как:

• 1 центральный кусок (если рассматривать его как точку).
• 8 радиальных кусков (лучей).
• 4 полных кольца, где каждый кольцевой кусок соединяет 2 радиальных.

Рассмотрим структуру паутины:

• Центральный узел: 1 точка.
• Лучи: 8 прямых линий, исходящих из центра.
• Кольца: 4 концентрических кольца, соединяющих лучи.

Наименьшее количество кусков проволоки будет, если мы рассмотрим:

• 1 кусок для центральной части (если она есть, но на рисунке это точка пересечения).
• 8 кусков для лучей.
• 4 куска для колец (каждый для одного полного кольца).

Однако, нам нужно именно количество кусков проволоки. Если проволока может быть любой длины, мы можем:

1. Сделать 8 лучей из одного куска, если они все начинаются из центра и идут непрерывно.
2. Сделать 4 кольца.

Но если мы считаем куски, которые спаиваются, то:

1. 8 радиальных лучей.
2. 4 кольца. Каждое кольцо состоит из 8 отрезков. Если мы спаиваем эти отрезки, то у нас будет 8 * 4 = 32 отрезка для колец.

Если проволоку можно гнуть, то:

1. 8 лучей.
2. 4 кольца. Каждое кольцо можно спаять как один большой кусок, если он непрерывно огибает лучи.

Но вопрос о