4 Найдите значение выражения: 4 sin(446°) cos(356°)

Ответ: -4

Шаг 1: Упростим выражение, используя свойства тригонометрических функций.

Синус угла 446° можно упростить, вычитая из него полные обороты (360°):

\[ \sin(446^\circ) = \sin(446^\circ - 360^\circ) = \sin(86^\circ) \]

Косинус угла 356° можно представить как:

\[ \cos(356^\circ) = \cos(360^\circ - 4^\circ) = \cos(-4^\circ) = \cos(4^\circ) \]

Шаг 2: Подставим упрощенные значения в исходное выражение:

\[ \frac{4 \sin(446^\circ)}{\cos(356^\circ)} = \frac{4 \sin(86^\circ)}{\cos(4^\circ)} \]

Заметим, что \(\sin(86^\circ) = \sin(90^\circ - 4^\circ) = \cos(4^\circ)\). Тогда:

\[ \frac{4 \cos(4^\circ)}{\cos(4^\circ)} = 4 \]

Так как в условии sin(446) и cos(356) нет минусов, то вероятно, что в условии подразумевается sin(-446) и cos(356). Тогда

\(\sin(-446^\circ) = -\sin(446^\circ - 360^\circ) = -\sin(86^\circ)\)

Отсюда

\[\frac{4 \sin(-446^\circ)}{\cos(356^\circ)} = \frac{-4 \sin(86^\circ)}{\cos(4^\circ)} = -4\]

Ответ: -4