3. Найдите значение выражения sin² 37° + cos² 37° - sin² 45°.

Используем основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$$. Тогда $$\sin^2 37° + \cos^2 37° = 1$$. Также, $$\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$, следовательно, $$\sin^2 45° = (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$. Таким образом, $$\sin^2 37° + \cos^2 37° - \sin^2 45° = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$. Ответ: $$\frac{1}{2}$$