Найдите значение выражения sin(5π/4) * cos(π/4) + 1

Для решения этого выражения необходимо знать значения синуса и косинуса для указанных углов. 1. $$sin(\frac{5\pi}{4})$$ Угол $$\frac{5\pi}{4}$$ находится в третьей четверти, где синус отрицательный. $$\frac{5\pi}{4} = \pi + \frac{\pi}{4}$$, поэтому $$sin(\frac{5\pi}{4}) = -sin(\frac{\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$$. 2. $$cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ Теперь подставим значения в выражение: $$sin(\frac{5\pi}{4}) \cdot cos(\frac{\pi}{4}) + 1 = -\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$$ Упростим выражение: $$- \frac{2}{4} + 1 = -\frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2}$$ Ответ: 1/2