Найдите значение выражения -62 sin 14° sin 7° sin 83°

Для решения данного выражения, воспользуемся формулами приведения и тригонометрическими тождествами.

Заметим, что $$sin(83^{circ}) = sin(90^{circ}-7^{circ}) = cos(7^{circ})$$

Тогда выражение примет вид:

$$ \frac{-62 \cdot sin(14^{circ})}{sin(7^{circ}) \cdot cos(7^{circ})} $$

Вспомним формулу синуса двойного угла: $$sin(2\alpha) = 2sin(\alpha)cos(\alpha)$$. Значит, $$sin(7^{circ}) \cdot cos(7^{circ}) = \frac{1}{2}sin(14^{circ})$$

Подставим это в выражение:

$$ \frac{-62 \cdot sin(14^{circ})}{\frac{1}{2}sin(14^{circ})} = -62 \cdot 2 = -124 $$

Ответ: -124