8. Найдите значение выражения \((\sqrt{46} + 6)^2 - 12\sqrt{46}\).

Решение: 1. Раскроем квадрат суммы: $$(\sqrt{46} + 6)^2 = (\sqrt{46})^2 + 2 \cdot \sqrt{46} \cdot 6 + 6^2 = 46 + 12\sqrt{46} + 36$$ 2. Упростим выражение: $$46 + 12\sqrt{46} + 36 = 82 + 12\sqrt{46}$$ 3. Теперь вычтем $$12\sqrt{46}$$: $$82 + 12\sqrt{46} - 12\sqrt{46} = 82$$ Ответ: 82