Найдите значение выражения: $$(\sqrt{23} - 2)(\sqrt{23} + 2)$$

Привет, ребята! Давайте решим это задание вместе. 1. **Вспоминаем формулу:** Это выражение имеет вид $$(a - b)(a + b)$$, где $$a = \sqrt{23}$$ и $$b = 2$$. Мы знаем, что $$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$$. 2. **Применяем формулу:** Значит, $$(\sqrt{23} - 2)(\sqrt{23} + 2) = (\sqrt{23})^2 - 2^2$$. 3. **Вычисляем:** - $$(\sqrt{23})^2 = 23$$ (потому что квадратный корень в квадрате дает само число) - $$2^2 = 4$$ 4. **Подставляем значения:** Теперь у нас есть $$23 - 4$$. 5. **Считаем ответ:** $$23 - 4 = 19$$. Ответ: 19. **Развёрнутый ответ для школьника:** Мы использовали формулу разности квадратов, чтобы упростить вычисление этого выражения. Сначала мы определили, какие части выражения соответствуют переменным 'a' и 'b' в формуле. Затем мы применили формулу, возвели в квадрат каждое число и вычли их. В итоге получили простой ответ – 19. Если бы мы не использовали эту формулу, нам пришлось бы умножать каждое число в первой скобке на каждое число во второй скобке, что было бы немного сложнее!