Найдите значение выражения \( (\sqrt{19}+5)^2 - 10\sqrt{19} \)

Решение:

Для нахождения значения выражения \( (\sqrt{19}+5)^2 - 10\sqrt{19} \) раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

1. Раскроем квадрат суммы по формуле \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \):
   \( (\sqrt{19}+5)^2 = (\sqrt{19})^2 + 2 \cdot \sqrt{19} \cdot 5 + 5^2 = 19 + 10\sqrt{19} + 25 \).
2. Подставим полученное выражение в исходное:
   \( (19 + 10\sqrt{19} + 25) - 10\sqrt{19} \).
3. Приведём подобные слагаемые:
   \( 19 + 25 + 10\sqrt{19} - 10\sqrt{19} = 44 + 0 = 44 \).

Ответ: 44.