Найдите значение выражения \sqrt{2 \cdot 49^2} \cdot \sqrt{2 \cdot 5^4}

Вычислим значение первого корня: \(\sqrt{2 \cdot 49^2} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{49^2} = 49\sqrt{2}\).

Вычислим значение второго корня: \(\sqrt{2 \cdot 5^4} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{5^4} = \sqrt{2} \cdot 5^2 = 25\sqrt{2}\).

Перемножим полученные значения: \(49\sqrt{2} \cdot 25\sqrt{2} = 49 \cdot 25 \cdot (\sqrt{2})^2 = 1225 \cdot 2 = 2450\).