Найдите значение выражения \( (\sqrt{37}-5)(\sqrt{37}+5) \).

Решение:

Данное выражение представляет собой разность квадратов, так как имеет вид \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

В нашем случае \( a = \sqrt{37} \) и \( b = 5 \).

Подставим значения в формулу:

\( (\sqrt{37}-5)(\sqrt{37}+5) = (\sqrt{37})^2 - 5^2 \)

Вычислим:

\( (\sqrt{37})^2 = 37 \)

\( 5^2 = 25 \)

\( 37 - 25 = 12 \)

Ответ: 12.