Найдите значение выражения \(\sqrt[4]{2^{4}}\cdot 81\)

Решение:

Для того чтобы найти значение выражения \(\sqrt[4]{2^{4}}\cdot 81\), воспользуемся свойствами степеней и корней:

1. Сначала упростим корень \(\sqrt[4]{2^{4}}\). По определению корня n-й степени, \(\sqrt[n]{a^n} = |a|\) если \(n\) четное. В данном случае \(n=4\), поэтому \(\sqrt[4]{2^{4}} = |2| = 2\).
2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \(2 \cdot 81\).
3. Выполним умножение: \(2 \cdot 81 = 162\).

Таким образом, значение выражения равно 162.

Ответ: 162