Найдите значение выражения $\sqrt{(4\sqrt{2}-7)^2}+4\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\sqrt{(4\sqrt{2}-7)^2}+4\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило: $\sqrt{x^2}=|x|$.

\[\sqrt{(4\sqrt{2}-7)^2}+4\sqrt{2}=|4\sqrt{2}-7|+4\sqrt{2}.\]

Так как $4\sqrt{2}<7$, то $|4\sqrt{2}-7|=7-4\sqrt{2}$.

\[7-4\sqrt{2}+4\sqrt{2}=7.\]

Ответ: 7

Найдите значение выражения \(\sqrt{(4\sqrt{2}-7)^2}+4\sqrt{2}\).