Найдите значение выражения: \(\sqrt[\ ]{5^6}\)

Привет! Давай разберем это задание по математике.

Перед нами выражение с корнем и степенью: \[ \sqrt[\ ]{5^6} \]

Чтобы найти значение этого выражения, нужно вспомнить свойства степеней и корней.

1. Свойство корня и степени: Корень n-ой степени из числа 'a' в степени 'm' можно записать как 'a' в степени (m/n). В нашем случае, корень квадратный (n=2) и степень у пятерки равна 6 (m=6).
2. Применяем свойство:\[ \sqrt[\ ]{5^6} = 5^{\frac{6}{2}} \]
3. Упрощаем дробь:\[ 5^{\frac{6}{2}} = 5^3 \]
4. Вычисляем результат:\[ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125 \]

Вот так, используя свойства степеней, мы легко справились с выражением!

Ответ: 125