Найдите значение выражения: $\sqrt[5]{\frac{a^{13}\cdot b}{a^3(b^{-2})^2}}$, при $a=5$, $b=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения: $\sqrt[5]{\frac{a^{13}\cdot b}{a^3(b^{-2})^2}}$, при $a=5$, $b=2$.$ Фото задания

Найдите значение выражения: $\sqrt[5]{\frac{a^{13}\cdot b}{a^3(b^{-2})^2}}$, при $a=5$, $b=2$.

Accepted Answer

Подставим значения переменных:

$\sqrt[5]{\frac{5^{13}\cdot 2}{5^3(2^{-2})^2}}$.

$2^{-2}=\frac{1}{4}$, поэтому $(2^{-2})^2=\frac{1}{16}$. Тогда подкоренное выражение равно $\frac{5^{13}\cdot 2}{5^3/16}=5^{10}\cdot 32=5^{10}\cdot 2^5$.

Извлекаем корень пятой степени: $\sqrt[5]{5^{10}\cdot 2^5}=5^2\cdot 2=50$.

Ответ: 50.

Найдите значение выражения: \(\sqrt[5]{\frac{a^{13}\cdot b}{a^3(b^{-2})^2}}\), при \(a=5\), \(b=2\).

Ответ: