Найдите значение выражения $$(\sqrt{63}-\sqrt{7})\cdot\sqrt{7}$$.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим корень из 63:

\( \sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{7} = 3\sqrt{7} \)

Теперь подставим упрощённое значение в исходное выражение:

\( (3\sqrt{7} - \sqrt{7}) \cdot \sqrt{7} \)

Сначала выполним вычитание в скобках:

\( (3\sqrt{7} - 1\sqrt{7}) = (3-1)\sqrt{7} = 2\sqrt{7} \)

Теперь умножим результат на \( \sqrt{7} \):

\( 2\sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 2 \cdot (\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}) = 2 \cdot 7 = 14 \)

Ответ: 14