Найдите значение выражения $$\sqrt{8 \cdot 75} \cdot \sqrt{6}$$.

Решение:

Упростим выражение под корнями:

\( \sqrt{8 \cdot 75} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{600} \cdot \sqrt{6} \)

Используем свойство корней \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \):

\( \sqrt{600} \cdot \sqrt{6} = \sqrt{600 \cdot 6} = \sqrt{3600} \)

Найдем корень из 3600:

\( \sqrt{3600} = 60 \)

Ответ: 60