Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}$ при $a = 3$ и $b = 4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}$ при $a = 3$ и $b = 4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заданное выражение под корнем является полным квадратом разности: $ a^2 - 4ab + 4b^2 = (a - 2b)^2 $.

Тогда выражение примет вид: $ \sqrt{(a - 2b)^2} = |a - 2b| $.

Подставим значения $ a = 3 $ и $ b = 4 $:

\[ |3 - 2 \cdot 4| = |3 - 8| = |-5| = 5 \]

Ответ: 5

Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}\) при \(a = 3\) и \(b = 4\).