Найдите значение выражения \( \sqrt{a^2 \cdot (-a)^4} \) при \( a = 4 \).

Решение:

Подставим значение \( a = 4 \) в выражение:

\( \sqrt{4^2 \cdot (-4)^4} \)

Вычислим степени:

\( 4^2 = 16 \)

\( (-4)^4 = 256 \)

Теперь подставим значения обратно в корень:

\( \sqrt{16 \cdot 256} \)

Выполним умножение под корнем:

\( 16 \cdot 256 = 4096 \)

Извлечём квадратный корень:

\( \sqrt{4096} = 64 \)

Ответ: 64