Найдите значение выражения \(\sqrt{\dfrac{100a^{23}}{a^{19}}}\) при \(a=0,2\).

Сократим степени с одинаковым основанием: \(\dfrac{a^{23}}{a^{19}}=a^4\).

Подставим значение \(a=0,2\): \(\sqrt{100\cdot(0,2)^4}=10\cdot(0,2)^2=10\cdot0,04=0,4\).

Ответ: 0,4.