Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{16a^{12}}{a^{10}}}$$ при $$a=5$$.

Решение:

Для начала упростим выражение под корнем:

$$\frac{16a^{12}}{a^{10}} = 16a^{12-10} = 16a^2$$

Теперь возьмём квадратный корень:

$$\sqrt{16a^2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^2} = 4|a|$$

Поскольку по условию $$a=5$$, то $$a > 0$$, и $$|a| = a$$. Следовательно:

$$4|a| = 4a$$

Подставим значение $$a=5$$:

$$4 \cdot 5 = 20$$

Ответ: 20