Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}$$ при $$a = 3$$.

Решение:

Упростим выражение под корнем:

$$\frac{16a^{14}}{a^8} = 16a^{14-8} = 16a^6$$

Теперь возьмём квадратный корень:

$$\sqrt{16a^6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^6} = 4 \cdot a^{6/2} = 4a^3$$

Подставим значение $$a = 3$$:

$$4 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108$$

Ответ: 108