1. Умножим числитель и знаменатель дроби под корнем на сопряженное выражение $$\sqrt{3}+1$$: $$\sqrt{\frac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}} = \sqrt{\frac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1}} = \sqrt{\frac{2(\sqrt{3}+1)}{2}} = \sqrt{\sqrt{3}+1}$$.
2. Подставим полученное значение обратно в выражение: $$\sqrt{\sqrt{3}+1} - \sqrt{3}$$.
3. Ошибка в условии или в вычислениях, так как дальнейшее упрощение не приводит к простому числовому ответу.