Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{24-6\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}}-\sqrt{3}$$

Упростим дробь под корнем:

1. $$\frac{24-6\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}} = \frac{6(4-\sqrt{3})}{3-\sqrt{3}}$$
2. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение $$3+\sqrt{3}$$:

$$\frac{6(4-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})}{(3-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})} = \frac{6(12+4\sqrt{3}-3\sqrt{3}-3)}{9-3} = \frac{6(9+\sqrt{3})}{6} = 9+\sqrt{3}$$

Теперь подставим обратно в исходное выражение:

3. $$\sqrt{9+\sqrt{3}}-\sqrt{3}$$

Это выражение не упрощается дальше без дополнительных преобразований или приближенных значений.