Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{9a^{14}}{a^8}}$$ при $$a = 2$$.

Решение:

1. Упростим выражение под корнем: \[ \frac{9a^{14}}{a^8} = 9a^{14-8} = 9a^6 \]
2. Извлечём квадратный корень: \[ \sqrt{9a^6} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{a^6} = 3a^{6/2} = 3a^3 \]
3. Подставим значение $$a = 2$$: \[ 3a^3 = 3 \cdot (2)^3 = 3 \cdot 8 = 24 \]

Ответ: 24