Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{9a^2}{b^4}}$$ при $$a = 6$$ и $$b=3$$.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, подставим данные значения $$a$$ и $$b$$.

1. Подставляем $$a=6$$ и $$b=3$$ в выражение: \[ \sqrt{\frac{9 \cdot 6^2}{3^4}} \]
2. Вычисляем степени: $$6^2 = 36$$, $$3^4 = 81$$.
3. Подставляем полученные значения: \[ \sqrt{\frac{9 \cdot 36}{81}} \]
4. Выполняем умножение в числителе: $$9 \cdot 36 = 324$$.
5. Выполняем деление: \[ \sqrt{\frac{324}{81}} \]
6. Сокращаем дробь или выполняем деление: $$\frac{324}{81} = 4$$.
7. Находим квадратный корень: \[ \sqrt{4} = 2 \]

Ответ: 2