8. Найдите значение выражения \(\sqrt{a \cdot b^a} \cdot \sqrt{b \cdot a^b}\) при a = 7, b = 3.

Решение: \(\sqrt{a \cdot b^a} \cdot \sqrt{b \cdot a^b} = \sqrt{a \cdot b^a \cdot b \cdot a^b} = \sqrt{a^{1+b} \cdot b^{1+a}} = \sqrt{a^{1+3} \cdot b^{1+7}} = \sqrt{a^4 \cdot b^8} = a^2 \cdot b^4\) Подставим значения a = 7, b = 3: \(7^2 \cdot 3^4 = 49 \cdot 81 = 3969\) Ответ: **3969**