Найдите значение выражения с(3-с)-(8-c)(c+8) при с=\frac{2}{3}

Пошаговое решение:

1. Подставим значение \( c = \frac{2}{3} \) в выражение: \[\frac{2}{3}(3-\frac{2}{3}) - (8-\frac{2}{3})(\frac{2}{3}+8)\]
2. Раскроем скобки в первом слагаемом: \[\frac{2}{3} \cdot 3 - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = 2 - \frac{4}{9} = \frac{18}{9} - \frac{4}{9} = \frac{14}{9}\]
3. Упростим выражение во втором слагаемом: \[8 - \frac{2}{3} = \frac{24}{3} - \frac{2}{3} = \frac{22}{3}\]\[\frac{2}{3} + 8 = \frac{2}{3} + \frac{24}{3} = \frac{26}{3}\]
4. Перемножим выражения во втором слагаемом: \[\frac{22}{3} \cdot \frac{26}{3} = \frac{572}{9}\]
5. Вычислим значение всего выражения: \[\frac{14}{9} - \frac{572}{9} = \frac{14-572}{9} = \frac{-558}{9} = -62\]

Ответ: -62