Найдите значение выражения (t + 3)(t - 2) + (-5) (t-1) - t, если t = 1,5.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, сначала раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

1. Раскроем первые скобки: \( (t + 3)(t - 2) = t^2 - 2t + 3t - 6 = t^2 + t - 6 \)
2. Раскроем вторые скобки: \( -5(t - 1) = -5t + 5 \)
3. Подставим раскрытые скобки обратно в выражение: \( (t^2 + t - 6) + (-5t + 5) - t \)
4. Сгруппируем подобные слагаемые: \( t^2 + (t - 5t - t) + (-6 + 5) \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( t^2 - 5t - 1 \)
6. Теперь подставим значение \( t = 1,5 \) в упрощённое выражение: \( (1,5)^2 - 5(1,5) - 1 \)
7. Выполним вычисления: \( 2,25 - 7,5 - 1 \)
8. \( 2,25 - 8,5 = -6,25 \)

Ответ: -6,25