Найдите значение выражения \((t^5)^{-3} : t^{-14}\) при \(t=5\).

По свойству степени степени: \((t^5)^{-3}=t^{-15}\).

При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(t^{-15}:t^{-14}=t^{-1}=\frac{1}{t}\).

Подставляем \(t=5\): \(\frac{1}{t}=\frac{1}{5}\).

Ответ: \(\frac{1}{5}\).