Найдите значение выражения (t^7)^3 / t^18 при t = 6.

Решение:

• Для упрощения выражения воспользуемся свойствами степеней.
• При возведении степени в степень, показатели перемножаются: \( (t^7)^3 = t^{7 \times 3} = t^{21} \).
• Теперь выражение выглядит так: \( t^{21} / t^{18} \).
• При делении степеней с одинаковым основанием, из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя: \( t^{21} / t^{18} = t^{21 - 18} = t^3 \).
• Теперь подставим значение \( t = 6 \) в упрощенное выражение: \( 6^3 \).
• \( 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 36 \times 6 = 216 \).

Ответ: 216