Найдите значение выражения tg α, если cos α = -√10/10 и α ∈ (π/2; π).

Шаг 1: Используем основное тригонометрическое тождество sin²α + cos²α = 1 для нахождения sin α.

sin²α = 1 - cos²α = 1 - (-√10/10)² = 1 - 10/100 = 1 - 1/10 = 9/10.

Шаг 2: Так как α ∈ (π/2; π), то sin α > 0. Следовательно, sin α = √(9/10) = 3/√10.

Шаг 3: Находим tg α, используя формулу tg α = sin α / cos α.

tg α = (3/√10) / (-√10/10) = (3/√10) * (-10/√10) = -30/10 = -3.