11. Найдите значение выражения (4-у)²– у(у+1)при у = – 1/9.

Ответ: 16481/81

1. Подставим значение \(y = -\frac{1}{9}\) в выражение: \[\left(4-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)^2 - \left(-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{9}+1\right)\]
2. Упростим выражение в скобках: \[\left(4+\frac{1}{9}\right)^2 + \frac{1}{9}\left(\frac{8}{9}\right)\] \[\left(\frac{36}{9}+ \frac{1}{9}\right)^2 + \frac{8}{81}\] \[\left(\frac{37}{9}\right)^2 + \frac{8}{81}\]
3. Возведем в квадрат: \[\frac{1369}{81} + \frac{8}{81}\]
4. Приведем к общему знаменателю и сложим: \[\frac{1369 + 8}{81}\] \[\frac{1377}{81}\]
5. Сократим дробь на 9: \[\frac{1377}{81} = \frac{153}{9} = 17\frac{0}{9}\]

Ответ: 1377/81