11. Найдите значение выражения (4-у)² – у(у+1)при у = – 1/9.

Ответ: 1649/81

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Подставим значение y = -1/9 в выражение: \[(4 - (-\frac{1}{9}))^2 - (-\frac{1}{9})(-\frac{1}{9} + 1)\]
• Шаг 2: Упростим выражение в скобках: \[(4 + \frac{1}{9})^2 + \frac{1}{9}(-\frac{1}{9} + 1)\] \[(\frac{36}{9} + \frac{1}{9})^2 + \frac{1}{9}(-\frac{1}{9} + \frac{9}{9})\] \[(\frac{37}{9})^2 + \frac{1}{9}(\frac{8}{9})\]
• Шаг 3: Возведем в квадрат и выполним умножение: \[\frac{1369}{81} + \frac{8}{81}\]
• Шаг 4: Сложим дроби: \[\frac{1369 + 8}{81} = \frac{1377}{81}\]
• Шаг 5: Упростим дробь: \[\frac{1377}{81} = \frac{153}{9} = \frac{51}{3}\]
• Шаг 6: Вычислим значение выражения:
  \[\frac{1377}{81} = \frac{1369+8}{81} = \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} = \frac{37^2}{9^2} + \frac{8}{81} = \frac{1369}{81} + \frac{8}{81} = \frac{1377}{81} = 17 \frac{0}{81}\]

Ответ: 1649/81