Найдите значение выражения у² - 16у+64-(-9)² при у=-- 1 2.

Ответ: 144,25

Шаг 1: Упростим выражение, используя формулу квадрата разности: a² - 2ab + b² = (a - b)²

\[y^2 - 16y + 64 = (y - 8)^2\]

Тогда наше выражение примет вид:

\[(y - 8)^2 - (y - 9)^2\]

Шаг 2: Раскроем скобки, используя формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

\[(y - 8)^2 - (y - 9)^2 = (y^2 - 16y + 64) - (y^2 - 18y + 81)\]

Шаг 3: Упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые

\[y^2 - 16y + 64 - y^2 + 18y - 81 = 2y - 17\]

Шаг 4: Подставим значение y = -1/2 в упрощенное выражение:

\[2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - 17 = -1 - 17 = -18\]

Шаг 5: Подставим значение y = -1/2 в исходное выражение:

\[y^2 - 16y + 64 - (y - 9)^2 = \left(-\frac{1}{2}\right)^2 - 16 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) + 64 - \left(-\frac{1}{2} - 9\right)^2 = \frac{1}{4} + 8 + 64 - \left(-\frac{19}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} + 72 - \frac{361}{4} = \frac{1 + 288 - 361}{4} = \frac{-72}{4} = -18\]

Шаг 6: Найдем значение выражения

\[\frac{1}{4} + 8 + 64 - (\frac{-1}{2} - 9)^2 = \frac{289}{4} - \frac{361}{4} = - \frac{72}{4} = -18\]

Ответ: -18

Ответ: -18