Найдите значение выражения у² - 16y +64 - (-9)² при у=- 1/2

Ответ: -18

Решение:

Подставим значение y = -1/2 в выражение y² - 16y + 64 - (y - 9)²:

\[\begin{aligned} &\left(-\frac{1}{2}\right)^2 - 16\left(-\frac{1}{2}\right) + 64 - \left(-\frac{1}{2} - 9\right)^2 = \\ &= \frac{1}{4} + 8 + 64 - \left(-\frac{1}{2} - \frac{18}{2}\right)^2 = \\ &= \frac{1}{4} + 72 - \left(-\frac{19}{2}\right)^2 = \\ &= \frac{1}{4} + 72 - \frac{361}{4} = \\ &= \frac{1}{4} + \frac{288}{4} - \frac{361}{4} = \\ &= \frac{1 + 288 - 361}{4} = \\ &= \frac{289 - 361}{4} = \\ &= \frac{-72}{4} = -18 \end{aligned}\]

Ответ: -18