Найдите значение выражения у² -16у+64-(у-9)² при у = - 1/2

Ответ: -16,25

Шаг 1: Подставим значение y = -1/2 в выражение:

\[\left(-\frac{1}{2}\right)^2 - 16\left(-\frac{1}{2}\right) + 64 - \left(-\frac{1}{2} - 9\right)^2\]

Шаг 2: Упростим выражение:

\[\frac{1}{4} + 8 + 64 - \left(-\frac{1}{2} - \frac{18}{2}\right)^2\] \[\frac{1}{4} + 72 - \left(-\frac{19}{2}\right)^2\] \[\frac{1}{4} + 72 - \frac{361}{4}\]

Шаг 3: Приведем к общему знаменателю и вычислим:

\[\frac{1}{4} + \frac{288}{4} - \frac{361}{4} = \frac{1 + 288 - 361}{4} = \frac{289 - 361}{4} = \frac{-72}{4} = -18\]

Шаг 4: Переведем -1/2 в десятичную дробь: -1/2 = -0,5

Шаг 5: Найдем значение выражения:

\[(-0.5)^2 - 16 \cdot (-0.5) + 64 - (-0.5 - 9)^2 = 0.25 + 8 + 64 - (-9.5)^2 = 72.25 - 90.25 = -18\]

Ответ: -18