Найдите значение выражения у² -16у+64-(у-9)² при у=--\frac{1}{2}

Решение:

• Шаг 1: Раскроем скобки в выражении: \[y^2 - 16y + 64 - (y^2 - 18y + 81)\]
• Шаг 2: Упростим выражение, раскрыв скобки и изменив знаки: \[y^2 - 16y + 64 - y^2 + 18y - 81\]
• Шаг 3: Приведем подобные слагаемые: \[(y^2 - y^2) + (-16y + 18y) + (64 - 81) = 2y - 17\]
• Шаг 4: Подставим значение \(y = -\frac{1}{2}\) в упрощенное выражение: \[2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) - 17\]
• Шаг 5: Вычислим значение: \[-1 - 17 = -18\]
• Шаг 6: Проверим условие: у = -1/2 = -0,5. Подставим в исходное выражение: (-0,5)² - 16 \cdot (-0,5) + 64 - (-0,5 - 9)² = 0,25 + 8 + 64 - (-9,5)² = 72,25 - 90,25 = -18