Найдите значение выражения у² -16у+64-(у-9)² при у = -\frac{1}{2}

Ответ: -16,25

Решаем:

1. Подставим значение \( y = -\frac{1}{2} \) в выражение: \[\left(-\frac{1}{2}\right)^2 - 16\left(-\frac{1}{2}\right) + 64 - \left(-\frac{1}{2} - 9\right)^2\]
2. Упростим выражение: \[\frac{1}{4} + 8 + 64 - \left(-\frac{1}{2} - \frac{18}{2}\right)^2\] \[\frac{1}{4} + 72 - \left(-\frac{19}{2}\right)^2\] \[\frac{1}{4} + 72 - \frac{361}{4}\]
3. Приведем к общему знаменателю: \[\frac{1}{4} + \frac{288}{4} - \frac{361}{4}\]
4. Вычислим: \[\frac{1 + 288 - 361}{4} = \frac{289 - 361}{4} = \frac{-72}{4} = -18\]
5. Переведем десятичную дробь:\[ -18 + \frac{1}{4} = -18 + 0.25 = -17.75 \]

Ответ: -17,75