Найдите значение выражения у² -16y+64-(-9)² при у=-- 2 2 1 y=-2

Решение:

Подставим значение \( y = -\frac{1}{2} \) в выражение:

\[\left(-\frac{1}{2}\right)^2 - 16\left(-\frac{1}{2}\right) + 64 - \left(-\frac{1}{2} - 9\right)^2\]

Упростим выражение:

1. Шаг 1: Вычислим квадрат первой скобки:
\[\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\]
2. Шаг 2: Вычислим произведение:
\[-16\left(-\frac{1}{2}\right) = 8\]
3. Шаг 3: Преобразуем выражение во второй скобке:
\[-\frac{1}{2} - 9 = -\frac{1}{2} - \frac{18}{2} = -\frac{19}{2}\]
4. Шаг 4: Вычислим квадрат второй скобки:
\[\left(-\frac{19}{2}\right)^2 = \frac{361}{4}\]
5. Шаг 5: Подставим полученные значения в исходное выражение:
\[\frac{1}{4} + 8 + 64 - \frac{361}{4}\]
6. Шаг 6: Приведем к общему знаменателю:
\[\frac{1}{4} + \frac{32}{4} + \frac{256}{4} - \frac{361}{4}\]
7. Шаг 7: Выполним сложение и вычитание:
\[\frac{1 + 32 + 256 - 361}{4} = \frac{289 - 361}{4} = \frac{-72}{4}\]
8. Шаг 8: Разделим:
\[\frac{-72}{4} = -18\]

Ответ: -18