10 Найдите значение выражения (4-у)²-у (у+1) при у=- 1 y=- 9

Найдем значение выражения (4-у)²-у (у+1) при $$y=-\frac{1}{9}$$.

1. Подставим значение $$y$$ в выражение:$$\left(4-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)^{2}-\left(-\frac{1}{9}\right)\left(-\frac{1}{9}+1\right)$$.
2. Раскроем скобки:$$\left(4+\frac{1}{9}\right)^{2}+\frac{1}{9}\left(\frac{8}{9}\right)$$.
3. Приведем к общему знаменателю:$$\left(\frac{36}{9}+\frac{1}{9}\right)^{2}+\frac{8}{81}$$.
4. Сложим:$$\left(\frac{37}{9}\right)^{2}+\frac{8}{81}$$.
5. Возведем в квадрат:$$\frac{1369}{81}+\frac{8}{81}$$.
6. Сложим дроби:$$\frac{1369+8}{81}=\frac{1377}{81}$$.
7. Сократим дробь на 9:$$\frac{1377}{81}=\frac{153}{9}=\frac{51}{3}=19$$.

Ответ: 19