Найдите значение выражения у²-4y+4-(у-3)² при у=\frac{13}{2}

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении. \[ y^2 - 4y + 4 - (y - 3)^2 = y^2 - 4y + 4 - (y^2 - 6y + 9) \]

Шаг 2: Упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые. \[ y^2 - 4y + 4 - y^2 + 6y - 9 = (y^2 - y^2) + (-4y + 6y) + (4 - 9) = 2y - 5 \]

Шаг 3: Подставим значение \(y = \frac{13}{2}\) в упрощенное выражение. \[ 2y - 5 = 2 \cdot \frac{13}{2} - 5 = 13 - 5 = 8 \]