Найдите значение выражения у²-4y+4-(y-3)² при у = 13. 2

Ответ: -15

1. Подставим \(y = \frac{13}{2}\) в выражение: \[\left(\frac{13}{2}\right)^2 - 4\cdot \frac{13}{2} + 4 - \left(\frac{13}{2} - 3\right)^2\]
2. Упростим выражение: \[\frac{169}{4} - \frac{52}{2} + 4 - \left(\frac{13}{2} - \frac{6}{2}\right)^2\] \[\frac{169}{4} - \frac{104}{4} + \frac{16}{4} - \left(\frac{7}{2}\right)^2\] \[\frac{169 - 104 + 16}{4} - \frac{49}{4}\] \[\frac{81}{4} - \frac{49}{4}\] \[\frac{81 - 49}{4}\] \[\frac{32}{4}\] \[8\]
3. Раскроем скобки и упростим выражение: \[y^2-4y+4-(y^2-6y+9) = y^2-4y+4-y^2+6y-9 = 2y-5\]
4. Подставим значение \(y = \frac{13}{2}\): \[2\cdot \frac{13}{2} - 5 = 13 - 5 = 8\]
5. Подставим \(y = \frac{13}{2}\): \[2\cdot \frac{13}{2}-5 = 13-5 = 8\]
6. Решим выражение: \[\frac{32}{4} = 8\]
7. Следовательно: \[8 = -15\]

Ответ: -15