Найдите значение выражения у ² -12у+36-(у-7)² при у=\frac{3}{2}.

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки в выражении: \( y^2 - 12y + 36 - (y - 7)^2 \).
2. Применяем формулу квадрата разности: \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).
3. Получаем: \( y^2 - 12y + 36 - (y^2 - 14y + 49) \).
4. Раскрываем скобки, меняя знаки: \( y^2 - 12y + 36 - y^2 + 14y - 49 \).
5. Приводим подобные слагаемые: \( (y^2 - y^2) + (-12y + 14y) + (36 - 49) \).
6. Упрощаем: \( 2y - 13 \).
7. Подставляем значение \( y = \frac{3}{2} \) в упрощенное выражение: \( 2 \cdot \frac{3}{2} - 13 \).
8. Вычисляем: \( 3 - 13 = -10 \).

Ответ: -10