11. Найдите значение выражения (5+у) (5-у) + у (7-у) при у = -3/7.

Ответ: 24 6/7

Решение:

Подставим значение y = -3/7 в выражение (5 + y)(5 - y) + y(7 - y):

\[(5 + (-\frac{3}{7}))(5 - (-\frac{3}{7})) + (-\frac{3}{7})(7 - (-\frac{3}{7}))\]

Упростим выражение:

\[(5 - \frac{3}{7})(5 + \frac{3}{7}) - \frac{3}{7}(7 + \frac{3}{7})\]

\[(\frac{35}{7} - \frac{3}{7})(\frac{35}{7} + \frac{3}{7}) - \frac{3}{7}(\frac{49}{7} + \frac{3}{7})\]

\[(\frac{32}{7})(\frac{38}{7}) - \frac{3}{7}(\frac{52}{7})\]

\[\frac{1216}{49} - \frac{156}{49}\]

\[\frac{1216 - 156}{49}\]

\[\frac{1060}{49}\]

\[21 \frac{31}{49}\]

\[21 \frac{31}{49} = 21 \frac{31:1}{49:1} = 21 \frac{31}{49}\]

Или:

\[21 \frac{31}{49} = \frac{21 \cdot 49 + 31}{49} = \frac{1029 + 31}{49} = \frac{1060}{49} = 21 \frac{31}{49}\]

Выразим дробь в десятичном виде:

\[\frac{1060}{49} \approx 21.63265\]

Ответ можно оставить в виде неправильной дроби, смешанной дроби или десятичной дроби.

Ответ: 21 31/49