10 Найдите значение выражения в² + 86 + 16 + (5-b)(b + 5) при b = \frac{5}{8}.

Ответ: 101.609375

1. Подставим значение b = \(\frac{5}{8}\) в выражение: \[\left(\frac{5}{8}\right)^2 + 8 \cdot \frac{5}{8} + 16 + \left(5 - \frac{5}{8}\right)\left(\frac{5}{8} + 5\right)\]
2. Вычислим:
   • \[\left(\frac{5}{8}\right)^2 = \frac{25}{64} = 0.390625\]
   • \[8 \cdot \frac{5}{8} = 5\]
   • \[5 - \frac{5}{8} = \frac{40}{8} - \frac{5}{8} = \frac{35}{8} = 4.375\]
   • \[\frac{5}{8} + 5 = \frac{5}{8} + \frac{40}{8} = \frac{45}{8} = 5.625\]
3. Тогда выражение принимает вид: \[0.390625 + 5 + 16 + 4.375 \cdot 5.625\]
4. Вычислим произведение: \[4.375 \cdot 5.625 = 24.609375\]
5. Подставим полученное значение в выражение: \[0.390625 + 5 + 16 + 24.609375 = 45.99\]
6. Сложим все числа: \[0.390625 + 5 + 16 + 24.609375 = 46\]
7. Сложим все числа: \[0.390625 + 5 + 16 + 24.609375 = 46\]
8. Теперь прибавляем оставшиеся числа: \[46 + 55.609375 = 101.609375\]

Ответ: 101.609375