Найдите значение выражения. в) 2 1/9 * 2/3 + 3 7/27; г) (6 + 13/3) * (4 1/2 - 17/4)

Решение:

в) Вычисляем значение выражения:

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{9} = \frac{2\cdot9+1}{9} = \frac{19}{9} \).
2. Умножаем: \( \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{19\cdot2}{9\cdot3} = \frac{38}{27} \).
3. Складываем: \( \frac{38}{27} + 3\frac{7}{27} = \frac{38}{27} + \frac{3\cdot27+7}{27} = \frac{38}{27} + \frac{81+7}{27} = \frac{38+88}{27} = \frac{126}{27} \).
4. Сокращаем дробь: \( \frac{126}{27} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{14}{3} \).
5. Переводим в смешанное число: \( \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3} \).

г) Вычисляем значение выражения:

1. Вычисляем значение в первых скобках: \( 6 + \frac{13}{3} = \frac{18}{3} + \frac{13}{3} = \frac{31}{3} \).
2. Переводим смешанное число во вторых скобках в неправильную дробь: \( 4\frac{1}{2} = \frac{4\cdot2+1}{2} = \frac{9}{2} \).
3. Вычисляем значение во вторых скобках: \( \frac{9}{2} - \frac{17}{4} = \frac{18}{4} - \frac{17}{4} = \frac{1}{4} \).
4. Перемножаем полученные результаты: \( \frac{31}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{31}{12} \).
5. Переводим в смешанное число: \( \frac{31}{12} = 2\frac{7}{12} \).

Ответ: в) \( 4\frac{2}{3} \); г) \( 2\frac{7}{12} \).