Рассмотрим выражение: \(4 \frac{4}{9} \cdot 2 \frac{2}{3}\). Преобразуем числа в неправильные дроби: \(4 \frac{4}{9} = \frac{40}{9}, 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\). Перемножим дроби: \(\frac{40}{9} \cdot \frac{8}{3} = \frac{320}{27}\). Ответ: \(\frac{320}{27}\).