3. Найдите значение выражения, выбрав удобный порядок вычислений: а) $$-\frac{5}{9} - 0,87 + (-\frac{5}{9}) - 1,83 $$; б) $$-2\frac{1}{4} \cdot (-\frac{5}{9}) \cdot (-4) \cdot (-9)$$.

Решение: a) $$-\frac{5}{9} - 0,87 + (-\frac{5}{9}) - 1,83 $$ Сначала сгруппируем дроби и десятичные числа: $$-\frac{5}{9} + (-\frac{5}{9}) - 0,87 - 1,83 = -\frac{10}{9} - (0,87 + 1,83) = -\frac{10}{9} - 2,7$$ Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$2,7 = \frac{27}{10}$$ Тогда: $$-\frac{10}{9} - \frac{27}{10} = -\frac{100}{90} - \frac{243}{90} = -\frac{343}{90} = -3\frac{73}{90} \approx -3,81$$ Ответ: $$-3\frac{73}{90}$$ или $$\approx -3,81$$ б) $$-2\frac{1}{4} \cdot (-\frac{5}{9}) \cdot (-4) \cdot (-9)$$. Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$-2\frac{1}{4} = -\frac{9}{4}$$ Тогда: $$-\frac{9}{4} \cdot (-\frac{5}{9}) \cdot (-4) \cdot (-9) = \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{9} \cdot (-4) \cdot (-9)$$ Умножим:$$\frac{9}{4} \cdot \frac{5}{9} \cdot (-4) \cdot (-9) = \frac{9 \cdot 5 \cdot (-4) \cdot (-9)}{4 \cdot 9} = \frac{5 \cdot (-4) \cdot (-9)}{4} = 5 \cdot (-1) \cdot (-9) = 5 \cdot 9 = 45 $$ Ответ: 45