Найдите значение выражения $$(x^4)^{-2} : x^{-10}$$ при $$x = 2$$.

Давайте решим это задание шаг за шагом.

1. Упростим выражение $$(x^4)^{-2}$$

   Используем правило степеней: $$(a^b)^c = a^{b \cdot c}$$.

   $$ (x^4)^{-2} = x^{4 \cdot (-2)} = x^{-8} $$
2. Теперь наше выражение выглядит так: $$x^{-8} : x^{-10}$$

   Используем правило деления степеней: $$a^b : a^c = a^{b-c}$$.

   $$ x^{-8} : x^{-10} = x^{-8 - (-10)} = x^{-8 + 10} = x^2 $$
3. Подставим значение $$x = 2$$ в упрощенное выражение $$x^2$$ $$ x^2 = 2^2 = 4 $$

Ответ: 4