Найдите значение выражения $$x^2 - 2xy + y^2 - 5x + 5y - 16$$, если $$x - y = 9$$.

Давайте упростим выражение и подставим известное значение. **Шаг 1: Упрощение выражения** Заметим, что $$x^2 - 2xy + y^2$$ является полным квадратом. Это можно переписать как $$(x - y)^2$$. Тогда выражение будет выглядеть так: $$(x - y)^2 - 5x + 5y - 16$$ Теперь вынесем -5 за скобки во второй части выражения: $$(x - y)^2 - 5(x - y) - 16$$ **Шаг 2: Подстановка значения** Нам дано, что $$x - y = 9$$. Подставим это значение в наше упрощенное выражение: $$(9)^2 - 5(9) - 16$$ **Шаг 3: Вычисление** Теперь выполним арифметические операции: $$81 - 45 - 16$$ $$81 - 61 = 20$$ **Ответ:** Значение выражения равно 20. **Объяснение для школьника:** Представь, что у тебя есть сложное выражение с буквами. Сначала нужно его упростить, чтобы стало легче считать. Мы заметили, что часть выражения похожа на всем известный квадрат разности. Упростив, мы подставили значение, которое нам дали, и посчитали. Получилось простое число 20. Значит, ответ - 20.